Ο Λάζαρος Χριστοδουλόπουλος γεννήθηκε στις 19/12/1986 στα Διαβατά Θεσσαλονίκης. Η πρώτη του επαφή με ποδοσφαιρική ομάδα ήταν η ομάδα παίδων του Ατέρμονα, για να ακολουθήσει η Ομόνοια Σίνδου και στη συνέχεια ο ΑΣ Νεαπόλεως. Οι καλές του εμφανίσεις με την ομάδα της Νεάπολης του εξασφάλισαν μια θέση στην Μικτή της Ένωσης Ποδοσφαιρικών Σωματείων Μακεδονίας και σε μια εμφάνιση με τη Μικτή του χαμογέλασε η τύχη: Ο τότε προπονητής του ΠΑΟΚ, Άγγελος Αναστασιάδης, παρακολουθούσε τον αγώνα και εισηγήθηκε στη διοίκηση της ομάδας την απόκτηση του 18χρονου τότε, Λάζαρου, το 2004.
Ο Χριστοδουλόπουλος είχε τακτική παρουσία στην ομάδα του ΠΑΟΚ στην πρώτη του διετία στην ομάδα. Το καλοκαίρι του 2006 είχε την ευκαιρία να δοκιμαστεί από την Λίβερπουλ, πράγμα που αποφάσισε να κάνει ερήμην του ΠΑΟΚ. Πήγε στην Αγγλία και πέρασε τα δοκιμαστικά, με την Λίβερπουλ να προσφέρει στον ΠΑΟΚ 600.000 λίρες για την απόκτηση του. Ο ΠΑΟΚ απέρριψε την πρόταση και απείλησε τον Χριστοδουλόπουλο να επιστρέψει στις προπονήσεις, αλλιώς θα είχε κυρώσεις καθώς δεσμευόταν με συμβόλαιο. Τότε ήταν που απέκτησε το παρατσούκλι "Οικοδόμος", όταν έκανε την αλήστου μνήμης δήλωση: "Καλύτερα να γίνω οικοδόμος, παρά να ξαναπαίξω στον ΠΑΟΚ". Τελικά με παρέμβαση του τότε προέδρου του ΠΑΟΚ και παλαιού ποδοσφαιριστή της ομάδας, Θοδωρή Ζαγοράκη, η τιμωρία του Χριστοδουλόπουλου έληξε τον Μάρτιο του 2007 με τον ίδιο να ζητά συγνώμη και να επιστρέφει στην αγωνιστική δράση.
Το καλοκαίρι του 2008, την εποχή που ο ΠΑΟΚ και ο Παναθηναϊκός της πολυμετοχικότητας είχαν αγαπηθεί πάρα πολύ, ο Χριστοδουλόπουλος πουλήθηκε στον Παναθηναϊκό με τον οποίο υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο. Ήταν εκ των βασικών στελεχών της ομάδας του Παναθηναϊκού και μέλος της ομάδας που τη σεζόν 2009-2010 (τη χρονιά της "μπουγάδας") κατέκτησε το νταμπλ. Η επόμενες δύο σεζόν ωστόσο δεν ήταν εξίσου καλές, με τον ίδιο να αντιμετωπίζει τραυματισμούς και να χάνει τη θέση του βασικού. Επανήλθε όμως στη βασική 11άδα και ήταν εκ των πρωταγωνιστών της ομάδας για το πρώτο μισό της σεζόν 2012-2013. Χάρισε μάλιστα μετά τον "Οικοδόμο" άλλο ένα αλήστου μνήμης highlight, σε εκείνο το παιχνίδι με την Ξάνθη στο οποίο σκόραρε δις: Αγανακτισμένος από το κράξιμο των οπαδών του Παναθηναϊκού για την κακή πορεία του Παναθηναϊκού που μεταξύ άλλων τον στοχοποιούσαν και έφερναν ως σημείο αναφοράς την... κόμη του, μετά το 2ο του γκολ ξεσπάει κάνοντας χειρονομίες και αλαλάζοντας "έτσι σας γαμάω, με το μαλλί".
Η πολυμετοχικότητα και οι λεφτάδες μέτοχοι είχαν πετάξει για άλλες πολιτείες, ο Γιάννης Αλαφούζος είχε πάρει τα ηνία και το πλάνο "εξυγίανσης" προέβλεπε πώληση όσων ποδοσφαιριστών θα έφερναν χρήματα στα ταμεία. Ο Χριστοδουλόπουλος ήταν ένας εξ'αυτών, μεταπηδώντας στην Ιταλική Μπολόνια τον Ιανουάριο του 2013. Στην Ιταλική ομάδα ήταν βασικός, έμεινε για 1,5 χρόνο και μεταπήδησε στην Ελλάς Βερόνα το καλοκαίρι του 2014, όταν η Μπολόνια υποβιβάστηκε - η τότε ομάδα του δέχθηκε προτάσεις και από άλλους "μνηστήρες" (Παλέρμο, Φιορεντίνα, Τορίνο), αλλά η Βερόνα έδωσε τα χρήματα που ικανοποιούσαν τόσο τον σύλλογο όσο και τον ποδοσφαιριστή και τον απέκτησε.
Τα πράγματα στη Βερόνα δεν εξελίχθηκαν ιδανικά - ο Χριστοδουλόπουλος είχε παρουσία στην 11άδα μεν, αλλά όχι τακτική. Στο τέλος της σεζόν, βλέποντας οτι η συνεργασία με την Βερόνα δεν οδηγεί κάπου, ο Έλληνας μέσος δέχτηκε να ενταχθεί ως δανεικός στην Σαμπντόρια, με τον Τσέχο Πάβελ Βζόλεκ να κάνει το αντίθετο δρομολόγιο, με option αγοράς. Πήρε μάλιστα μια άτυπη "εκδίκηση" από την πρώην ομάδα του, πετυχαίνοντας ένα ωραίο γκολ στο νικηφόρο 3-0 της Σαμπντόρια επί της Βερόνα.
Τα πράγματα στη Βερόνα δεν εξελίχθηκαν ιδανικά - ο Χριστοδουλόπουλος είχε παρουσία στην 11άδα μεν, αλλά όχι τακτική. Στο τέλος της σεζόν, βλέποντας οτι η συνεργασία με την Βερόνα δεν οδηγεί κάπου, ο Έλληνας μέσος δέχτηκε να ενταχθεί ως δανεικός στην Σαμπντόρια, με τον Τσέχο Πάβελ Βζόλεκ να κάνει το αντίθετο δρομολόγιο, με option αγοράς. Πήρε μάλιστα μια άτυπη "εκδίκηση" από την πρώην ομάδα του, πετυχαίνοντας ένα ωραίο γκολ στο νικηφόρο 3-0 της Σαμπντόρια επί της Βερόνα.
Το καλοκαίρι του 2016, μετά από 3,5 χρόνια στην Ιταλία, 65 συμμετοχές και 5 γκολ, επέστρεψε στην Ελλάδα για λογαριασμό της ΑΕΚ που μόλις είχε επιστρέψει στην Superleague, έπειτα από 2 χρόνια σε Γ' και Β' Εθνική αντίστοιχα. Στην ΑΕΚ έμεινε για μια διετία, έχοντας μια μεστή πρώτη χρονιά και μία εξαιρετική δεύτερη, στην οποία ήταν ο ηγέτης και πρώτος σκόρερ της ΑΕΚ στον δρόμο προς την κατάκτηση του πρωταθλήματος έπειτα από 24 χρόνια, έχοντας πρωταγωνιστήσει μεταξύ άλλων στην ανατροπή του 0-2 στο μεταξύ μας παιχνίδι του ΟΑΚΑ (από 0-2, 3-2). Ο Χριστοδουλόπουλος περίμενε νέο συμβόλαιο με αναπροσαρμοσμένες αποδοχές με βάση την απόδοση του, για να ακούσει τη διοίκηση της ΑΕΚ να του λέει πως είναι αχάριστος, του έσωσαν την καριέρα και πως θα πάρει τα 50.000 εξτρα που προβλέπει το +1 του συμβολαίου του. Αμ δε...
Οι ημέρες που ακολούθησαν τη συνάντηση ήταν σουρεαλιστικές, με τον παίκτη να μένει στον πάγκο από εκεί που ήταν βασικός και αναντικατάστατος. Μάλιστα ακόμη κι έτσι, ξελασπώνει την ΑΕΚ στα ημιτελικά του Κυπέλλου Ελλάδας, όταν μπαίνει αλλαγή στο τέλος και δίνει τη νίκη-πρόκριση στην ΑΕΚ με εξαιρετικό ψαλιδάκι ακριβώς στη λήξη του ματς. Διάθεση συμβιβασμού πλέον δεν υπάρχει αφού βλέπει πως η ΑΕΚ δεν κάνει κίνηση για νέο συμβόλαιο και αρχίζουν τα εξώδικα. Οι εφημερίδες και τα sites αρχίζουν να αναφέρουν πως ο Χριστοδουλόπουλος προβάρει τα κόκκινα ενώ ο μάνατζερ του παίκτη ενημέρωσε την ΑΕΚ οτι δεν αναγνωρίζουν το +1 ως παράτυπο και διαμηνύει πως ο παίκτης είναι ελεύθερος. Δευτέρα 14/05/2018 απόγευμα και η διοίκηση της ΑΕΚ διαμηνύει "τελείωσε για εμάς" πριν απειλήσει "θα τον πάμε στα δικαστήρια", ενώ ο ίδιος ο παίκτης μιλάει σε αθλητικό μέσο και λέει πως "με απειλές και πιέσεις δεν υπογράφονται συμβόλαια". Και ενώ αναμένονται οι επόμενες κινήσεις και δηλώσεις από πλευράς ΑΕΚ και παίκτη με κάποιους να μιλάνε για "συμβιβασμό", την Τρίτη 15/05/2018 ο Ολυμπιακός ανακοινώνει επίσημα την απόκτηση του ποδοσφαιριστή για δύο χρόνια!
Ο Λάζαρος Χριστοδουλόπουλος ήρθε στον Ολυμπιακό έχοντας γράψει 353 συμμετοχές και έχοντας πετύχει 65 γκολ σε συλλογικό επίπεδο, ενώ είναι 20 φορές διεθνής (9 γκολ) με τις μικρές Εθνικές ομάδες και 32 φορές (1 γκολ) με την Εθνική ανδρών. Με τη μεταγραφή του στον Ολυμπιακό έγινε ο πρώτος ποδοσφαιριστής στην ιστορία του Ελληνικού ποδοσφαίρου που θα έχει αγωνιστεί σε Ολυμπιακό, Παναθηναϊκό, ΑΕΚ και ΠΑΟΚ.
