Ο Βασίλης Καραγκούνης γεννήθηκε στις 18/01/1994 στη Λαμία. Ξεκίνησε από την Ακαδημία Ποδοσφαίρου Λαμίας σε ηλικία μόλις 6 ετών και μαζί με τον αδελφό του Θανάση θεωρούταν από τα εξελίξιμα "ταλεντάκια" της ακαδημίας. Η εμπιστοσύνη των ανθρώπων της Λαμίας στις ικανότητες τους δικαιώθηκε, αφού το καλοκαίρι του 2008 ο Ατρόμητος τους απέκτησε "πακέτο", εντάσσοντας τους στις ακαδημίες του.
Ο μεγαλύτερος αδελφός, Θανάσης, σύντομα βρήκε θέση στο ρόστερ της ομάδας των ανδρών, με τον Βασίλη να θεωρείται εξίσου εξελίξιμος και να έχει χριστεί διεθνής με την εθνική Παίδων. Μετά από δύο μόλις χρόνια παρουσίας στις ακαδημίες του Ατρομήτου, ήχησαν νωρίς-νωρίς οι σειρήνες της... μετανάστευσης : Η Ουντινέζε είχε εντοπίσει τον Βασίλη από κάποιον αγώνα της εθνικής ομάδας και με συνοπτικές διαδικασίες προσέγγισε τους ανθρώπους της ομάδας του Περιστερίου, έκλεισε τον παίκτη και έτσι στα 16 του χρόνια ο Καραγκούνης βρέθηκε στην Ιταλία...Εντάχθηκε στην ομάδα primavera της Ουντινέζε (η ομάδα κάτω των 20 ετών) για τη σεζόν 2010-2011, ενώ την επόμενη σεζόν (2011-2012) χρίστηκε και αρχηγός της. Το καλοκαίρι του 2012, ο Ολυμπιακός προσέγγισε την Ουντινέζε και πήρε τη συγκατάθεση της να αποκτήσει τον παίκτη, συμφωνώντας να έχει ποσοστό η Ιταλική ομάδα σε περίπτωση μεταπώλησης του παίκτη σε άλλη ομάδα. Ο Βασίλης Καραγκούνης έχει 12 συμμετοχές και 1 γκολ με τις μικρές Εθνικές ομάδες, έχει ύψος 1,78 και αγωνίζεται τόσο ως κεντρικός αμυντικός, όσο και ως αριστερός μπακ. Η απόκτηση του έγινε με τη σύμφωνη γνώμη του υπευθύνου των ακαδημιών, Μπερντ Στορκ, αφού ο Ολυμπιακός έψαχνε νέους παίκτες που να μπορούσαν να βοηθήσουν και στο Champions League Νέων για τη σεζόν 2012-2013.